Поиск по сайту
Новости
- Орангутаны научились использовать орудия с выгодой для себя [2019-03-22]
- Мозг собак отличил настоящие слова от тарабарщины [2019-03-22]
- Какаду Гоффина выклевали палочки из картонки и использовали их в быту [2019-03-22]
- Орангутанов уличили в создании крючков [2019-03-22]
- Любовь самок гуппи к ярким самцам объяснили генами и освещением [2019-03-22]
- Орангутаны рассказывают друг другу о прошлом [2019-03-22]
Библиотека
- Блеск и нищета этологии [2018-05-03]
- Почему хозяева похожи на своих собак? [2018-03-15]
Видео
- Интервью с Анатолием Протопоповым [2019-02-13]
- Цирки: развлечение vs мучение [2018-12-15]
Разное
Старые форумы
Рекомендуем
Не в тему
Павлов, Крушинский, Крик - об общих принципах работы мозга
| [#2532] | Псевдоним: Michael | 11:22 11/10/2004 |
| Понял, наконец, главный источник своего несогласия. Образно можно всё себе представить, как букву Х , нижние "ножки" которой область внешнего внимания, при перключении в область внутреннего внимания получается как бы два треугольника с общей вершиной, малый из треугольников это как бы ОВВ или прожектор, а основание большого треугольника КК. | ||
| [#2531] | Псевдоним: Michael | 10:20 11/10/2004 |
| Спасибо | ||
| [#2530] | Псевдоним: Михаил Потапов | 10:15 11/10/2004 |
| Michael №2513. Автора "Социобиологии" зовут Эдвард Осборн Уилсон. А вообще известно несколько Уилсонов-биологов. | ||
| [#2526] | Псевдоним: Michael | 7:45 11/10/2004 |
| Критика статьи В.О.Леонтьева «Квантово-механический формализм в психологии» с позиций общей психопатологии. М.В.Биккель Идея такой критики явилась результатом спора с господином (-) на форуме сайта «Этология» и носила по существу характер столкновения амбиций . Представляется спорным тезис о широкой и давней известности квантово-механических аналогий в психологии. Д.Бом и Н.Бор, аналогия между которыми исчерпывается созвучием их фамилий и общечеловеческой склонностью находить подобия мыслям о собственном мышлении в любой профессиональной деятельности - никогда не являлись психологами. Как, например, поговорка «Куй железо пока горячо» не устанавливает аналогии между кузнечным делом и стремлением к счастью всего человечества. В сходстве процесса рождения идеи и квантового скачка мы наблюдаем, скорее отражение давно и широко известного «Эврика!», но Архимед себя в число психологов не включал, хотя также и не знал, что занимается уже физикой. Субъективное ощущение квантового скачка отражает парадоксальность самой мысли, а не механистичное формально-логическое или математическое последующее её доказывание. Т.е. в который раз подтверждается, что основания математики и логики лежат в мышлении, а не наоборот. Интроспективно регистрируемое непрерывное изменение внимания и предмета в нём, а не наоборот Н.Бором рассматривалось как аналог принципа неопределенности. Шрёдингер также, но уже в своих философских трудах очень подробно рассматривал наличие наблюдателя (исследователя) во всех квантово-механических объяснительных конструктах. Далее В.О.Леонтьев соглашается с тем, что аналогии это только аналогии, с отсутствием точных моделей, демонстрирующих сходство квантовомеханических и психических процессов на формальном уровне. И так и не назвав ни одного психолога, переходит к определению цели такой статьи, которую составляет - построение формальной модели некоторых психических процессов. Затем В.О.Леонтьев естественным образом находит другой не менее формально-логически точный аналог волновой функции в комплекснозначной функции. Какая аналогия между неопределенностью и вероятностью также остаётся не ясным. Далее указывается на существенное отличие комплекснозначной функции от волновой на основании наличия у первой линейной зависимости плотности вероятности от ее модуля. Полагаю, что и Колмогоров и Паули сочли бы такую аналогию, по меньшей мере, не корректной. А в рамках таких аналогий точное подтверждение получают также идеи теплорода и эфира. Объяснение и предсказание результатов психологических экспериментов с предложенных позиций нуждается в отдельном методологическом исследовании и наверняка вызовет протест у профессиональных психологов. А вот сама остановка вопроса об отсутствии скрытых параметров в психологии наверняка вызовет живой интерес у психологов и нейрофизиологов. Общие представления о психике Следуя общему плану изложения объекта критики рассмотрим, авторское общее представление об устройстве психики человека и животных. Полагаю оправданным комментировать по абзазам >Любое живое существо можно рассматривать как биологический механизм, в который заложены программы энергетического самообеспечения и воспроизводства себе подобных. Можно… но это и есть аналогия картезианства. >В процессе жизнедеятельности живым существам приходится постоянно принимать решения о дальнейшем поведении. Под поведением можно понимать любые движения существа, которые являются результатом принятия решения. Нельзя. 1. Что собственно мы называем решением? 2. Такие решения будут очень разными по структуре. Хемо- и фототаксисы у микробиологических объектов и «…поехали» Гагарина попадают в одну группу 3. И если движения не являющиеся результатом принятия решений просто не рассматриваются, а таких немало. То есть и решения о движении не сопровождающиеся непосредственным от принятия решения движением. >Тот внутренний механизм, который управляет поведением, называется психикой. НЕТ, не называется. Описанный внутренний механизм гораздо уже психики. Такой механизм называется по разным авторам по разному, но в целом это просто моторное поведение. И почему он внутренний? Кстати, тут почти полное заимствование с психофизикой В.Вундта. >Внутри психики можно выделить отдельные психические механизмы, которые выполняют определенные функции в процессе управления поведением: интеллект, волю, эмоции, память и т.п. Причём всё вышеперечисленное может ещё и применятся для иных целей кроме обеспечения моторики, т.е. область применения модели ещё сужается. И сразу вопрос. Могут ли изолированно существовать скажем интеллект без памяти или воля без эмоций? Как вам такая математическая точность функции? >Реальное поведение является иногда очень сложным. Сейчас поведение будем рассматривать только как перемещение живого существа как целого, т.е. как материальной точки. В рамках этого ограничения решение о дальнейшем поведении сводится только к выбору направления движения и скорости. Т.е. мы рассматриваем не реальное поведение, а движение точки с направлением и скоростью. Причем тут тогда всё вышесказанное о поведении? >Скорость движения определяется количеством энергии выделенной организмом на движение, поэтому будем говорить не о скорости, а об энергетическом обеспечении поведения. А где количество энергии выделенной организмом на собственные нужды? Физика не может пренебрегать такой значительной величиной, как основной обмен. >Т.е. принять решение о поведении означает выбрать направление и количество энергии или мощность, направленные на обеспечение поведения. Ну, смотрите какое передергивание с моторики на целостное поведение и как плавают значения отдельных функций «обеспечивающих отдельные психические механизмы». >Человек обладает таким психическим механизмом как интеллект. Если под интеллектом понимать психическое устройство способное совершать логические операции, ставить цели и т.п., то, пользуясь компьютерной метафорой интеллект можно рассматривать как бортовой компьютер. Вот тут Вам без деталей, от которых уже тошнит ограничение Тьюринга. Тут и статья Холодной об интеллекте как самостоятельной реальности. >Вероятно, есть люди, которые живут, пользуясь по большем части, интеллектом. Они принимают только рациональные, исходя из каких-то критериев решения. Интеллект – неопределяемое понятие, тест Векслера измеряет не интеллект, а то, что он измеряет. … Вот что это за доморощенная типология личности и темперамента или типов ВНД? Однако интеллект только принимает решения. Ага, и у животных тоже, кстати, как он измеряет интеллект животных? Интеллект от слова телега. А память и воля пока отдыхают, как отдельные функции. >Для реализации этого решения в поведении нужно обеспечить исполнительные механизмы (мышцы и пр.) достаточной энергией. Тот психический механизм, который обеспечивает решения принятые интеллектом энергией, называется волей. Т.е. воля обеспечивает принятые интеллектом решения, Хекхаузен с линзой Брунсвика отдыхает (не нужно читать весь двухтомник, кстати, свежее издание в одном томе и получше), А мышцы обеспечивает энергией воля? Красота, волю в кулак и никаких тебе продмагов и запоров. >Т.е. можно принимать абсолютно правильные решения, но, не обладая достаточной волей, эти решения останутся нереализованными. Можно и с нордической волей принимать нереализованные решения, будучи «парализованным». А можно и безвольно разрывать руками наоконные решетки в кататоническом возбуждении. Или патологию отсекаем? Тоже такой команды не было. Любопытно, что такое «правильные решения»? >Интеллект не единственный психический механизм способный принимать решения. Другой психический механизм, принимающий решения о поведении и обеспечивающий поведение энергией это эмоции. Т.е. совершенно другой? Без интеллекта, так сказать свойственный людям художественного склада натуры, очень понятно. >Физиологически эмоции реализуются как возбуждение определенных участков нервной системы. Чем больше это возбуждение, тем сильнее эмоция, тем большая энергия выделена на поведение, регулируемое этой эмоцией. А вы говорите, что нет центра удовольствия… Кстати, какие физические единицы измерения нам тут предлагаются для измерения силы эмоций? Я не знал в своё время чем повышенный или пониженный фон настроения измерить при депрессии или мании, а он быстротекущие эмоции намах измеряет силой нерегистрируемого возбуждения…. И вы говорите, что я не ходил по этой дороге? Хорошо, есть косвенный метод КГР – кожно-гальваническая реакция и аналогичные показатели. Наверное речь именно о них. Т.е. энергия измеряется в ккал и джоулях или в чем? А возбуждение определенных участков нервной системы измеряется в … квантовых магических единицах… Я понял. >Если интеллект способен выбрать, в принципе, любой, сколь угодно сложный вид поведения, то эмоции определяют поведение лишь в общих чертах. Т.е. вектор интеллектуального движения имеет скорость и направление, а эмоциональный вектор хаотично-беспорядочно-броуновский., от себя добавлю наукообразности – синергетический. Сразу предупреждаю, об И.Пригожине говорить не буду. >Можно считать, что в психике храниться ограниченный набор поведенческих программ, которые частично определены генетически, частично формируются в процессе обучения. Сколько в родной машине программ-то не знаешь подчас, а тут всё ясно и понятно. >Каждая эмоция запускает одну из этих программ и обеспечивает ее энергией. А сколько этих эмоций 2 или 100? >Например, эмоция страха запускает программу «убегать» или «затаиться», эмоция согласен >интереса запускает программу «исследовать», Особое положение эмоции интереса с отсутствием аффекта интереса не подтверждается примерами Конрада Рентгена, закрывшегося на 3 недели в лаборатории и лишь получавшего пищу через окошечко и …. Короче, есть ещё один крендель. >эмоция гнева запускает программу «нападать», Не всегда, гнев без презрения на агрессию не «срабатывает». В буду мы даже сначала материмся прежде чем заехать в ухо. Т.е. вербально статусно понижаем противника. >надежда заставляет человека выжидать, Надежда не эмоция, просто умирает последней >презрение заставляет человека удалиться от неприятного человека, Тоже не эмоция. >вина заставляет человека искупить свою вину, т.е. сделать что-то хорошее тому, перед кем мы виноваты. Вина не эмоция и далеко не так всё просто с виной. >Каждая эмоция определяет некоторую поведенческую программу, но определяет ее лишь в самых общих чертах. Детали этой программы определяются личным опытом и способностями человека. Т.е. ни стимул не реакция в этой функции или программе неизвестны по-прежнему неизвестны. >Таким образом, эмоциональный механизм управления поведением можно механистически представлять как некий переключатель, который на основе полученной извне информации включает различные поведенческие программы. Механически можно, но психологически нельзя и этологически это опять гидравлическая модель К.Лоренца. >Интенсивность выполнения выбранной программы, т.е. ее энергетическое обеспечение определяется силой эмоции. Про такую силу я уже сказал Таких программ довольно много, порядка сотни. Ну, вот она родимая сотня, которая и предполагалась нам в объяснение эквивалентности чувств животных и человека, а какой хороший и вежливый тогда ещё был мальчик. >Возможны их различные сочетания, если несколько эмоций возникли одновременно. Поэтому эмоциональный механизм регулирования поведения достаточно гибкий, несмотря на свою «дискретность». Подробнее об эмоциях см. [6]. Посмотрели, концептуально те же яйца только в профиль. >Разные люди в разной степени используют эти два механизма, выполняющих одну и ту же функцию - управление поведением. Есть более волевые, есть более эмоциональные. Но до сих пор речь шла только о людях. Предупреждать надо. Животные тоже принимают решения о поведении. В психологии считается твердо установленным фактом, что животные тоже обладают эмоциями. Причем, высшие животные вроде обезьян, собак и пр. обладают достаточно большим количеством эмоций порядка нескольких десятков. Т.е. у людей 100, а у животных десятки, понятно. >Обладают ли животные интеллектом и волей? Этот вопрос обсуждается в настоящее время [3]. Это, смотря какие давать дефиниции эмоции и воле. Есть данные о зачатках мышления и интеллекта у высших животных. А в чем разница мышления и интеллекта? Вопрос ко всем. Однако, у не слишком высоко развитых животных вроде голубей, видимо, ни об интеллекте, ни о воле говорить нельзя. Т.к. они не способны решать даже простейшие задачи на экстраполяцию движения. Насколько я знаю вопрос, экстраполяция движений наблюдаемых объектов и движение в представленной модели это разные движения. Поэтому сразу спрошу, воли и интеллекта маловато у тех голубей которые экстраполируют движение или речь об экстраполируемых голубях? >Поэтому для голубей, о которых пойдет речь ниже, можно говорить только об эмоциональном регулировании поведением. Что-то я такого у Л.В.Крушинского не встречал. Может его ученики согласятся с такой постановкой вопроса? >Общая схема регулирования поведения такова. Живое существо получает информацию извне и извлекает ее из памяти. На основе этой информации возникает одна или несколько эмоций, которые включают соответствующие поведенческие программы. Т.е. программы уже включены, а затем включается интеллект? Или обработка идёт параллельно? Во где место линзы Брунсвика. >Эта информация обрабатывается также с помощью интеллекта, который тоже вырабатывает некоторую программу поведения, причем, эти программы могут не совпадать и даже противоречить друг другу. В результате реализуется некое среднее поведение. Как? … А, понимаю, по теории вероятностей, а может по принципу неопределенности. Ну, где-то там, семь- восемь. >Доля каждой программы в поведении определяется силой соответствующей эмоции и силой воли. Сила воли, она производная интеллекта или эмоций? Или сама по себе какая-то комплекснозначная функция? >Если программы полностью не совместимы, то животное не способно реализовать никакое поведение. Ясно, клинит по типу лебедь раком. >Например, у буриданова осла каждый из двух стогов сена вызывает эмоцию надежды удовлетворить голод. Две этих эмоции толкают его приблизиться каждая к своему стогу. Но поскольку эмоции равны по силе и направляют двигаться в противоположных направлениях, то осел остается неподвижным. Тоже красиво. >Изложенные выше взгляды на регуляцию поведения в психологии называются теорией поля К.Левина [4]. Сам К.Левин возразить не может. А теория поля принадлежит по сути забытому направлению. >Сам К.Левин излагал их в полевых терминах. Он считал, что все объекты обладают некоторой валентностью или ценностью для человека, Т.е. уже речь о человеке >положительной (ценный) или отрицательной (вредный). Полевым аналогом ценности объекта является заряд. Человека притягивают положительные валентности и отталкивают отрицательные. Чем больше валентность, тем больше сила притяжения или отталкивания. Такие взгляды аналогичны классической механике. Что и требовалось доказать, а ещё аналитической и физ-коллоидной химии и электродинамике, борьбе добра и зла, и в целом называется механицизм. >Если известны все заряды, массы и скорости, то дальнейшее движение (поведение) однозначно детерминировано. Такая модель объясняет многие виды поведения. Но есть эксперименты, которые не удается объяснить с ее помощью. Например, в эксперименте, описанном в [5] крыса могла избежать ударов током в двух равноценных рукавах лабиринта. Некоторые животные случайно выбирали безопасный рукав и отсиживались в нем, в соответствии с теорией поля К. Левина. Но некоторые животные сначала выбирали один рукав, потом без видимой причины перебегали в другой рукав и так несколько раз. Такое перебегание не обуславливалось никакими внешними причинами. Значит, в психике крысы происходили некие процессы, которые толкали ее к такому поведению. Построим модель этих процессов. Да просто крыса ничего не знала про теорию К.Левина, тоже ухарь из деревни, я ж говорю, что эмоции существуют независимо от теорий эмоций Случайное блуждание области внимания >Сначала опишем известное в психологии понятие когнитивной карты (КК) и области внутреннего внимания. В простейшем случае, КК представляет из себя план окружающей местности, запечатленный в памяти субъекта. А такой план находится в свою очередь в «светлом пятне»? Да? >Кроме плана местности КК может содержать информацию о событиях, произошедших в различных ее частях. Эта информация может отражаться в форме эмоций. Которые находятся где? В своих центрах, правильно. Например, КК крысы в эксперименте Шуйкина и Левшиной может состоять из трех частей. Центральной части лабиринта где ее било током соответствует эмоция страха, двум безопасным рукавам лабиринта соответствуют эмоции, например, радости от возможности избежать ударов током. Т.е. наш прожектор шарит по эмоциональным центрам (ах, пардон, их нет и это общее место) и чуть не добавил по коре. >КК может содержать и другие множества объектов. Например, если человеку нужно численно оценить некоторую величину, то его КК в этой ситуации будет состоять из числовой прямой. Тем числам, которые ближе к оцениваемой величине, будут соответствовать большие величины эмоций. Вот бы ещё человеку знать об этом. А то в мозгу одни извилины, а на карте прямая. >В самом общем смысле, под КК будем подразумевать психический образ некоторого множества объектов, описывающий объективную реальность. Образ, описывающий объективную реальность на когнитивной карте…красота, что там философы с ней носятся, а она тут как хрен на блюде…. >Каждому элементу этого множества могут соответствовать одно или несколько чисел, выражающих силу и другие параметры эмоций, испытываемых к этому объекту. А вот уже и теорема Гёделя. >Теперь введем понятие области внутреннего внимания. Внешние объекты воспринимаются с помощью органов чувств, причем, информация о различных объектах может восприниматься с большей или меньше точностью, обрабатываться с большей или меньшей подробностью и тщательностью. Т.е. у нас есть внешнее внимание и есть внутреннее и есть КК. >О тех объектах, на восприятие которых направлены наибольшие психические ресурсы, которые воспринимаются с максимальной подробностью, говорят, что на них направлено внимание субъекта. Здесь шла речь о внешних органах чувств и внешнем внимании. Ну и в чём разница между внешним и внутренним вниманием? Ой, как всё запущено…. >Аналогично, информация об объектах КК может извлекаться из памяти с разной степенью подробности, вплоть до полного ее игнорирования. Так, неопытный шахматист, играя вслепую, может забыть о каких-то фигурах и не учесть их расположения. Этот факт можно выразить, сказав, что эти фигуры выпали из области внутреннего внимания шахматиста на КК шахматной доски. Областью внутреннего внимания (ОВВ) будем называть набор тех объектов когнитивной карты, информация о которых извлекается из памяти в данный момент с достаточной степенью подробности. ОВВ может быть более или менее обширной. Это зависит как от ситуации, так и от индивидуальных способностей субъекта. Человек с развитым интеллектом и тренированной памятью может одновременно учитывать большое число объектов и факторов, т.е. обладать очень широкой ОВВ. Но в ситуации чрезвычайной опасности все внимание сосредотачивается только на ее источнике, т.е. ОВВ сужается до одного объекта. Аналогично, у низко развитых животных область внимания может быть очень узкой и ограничиваться лишь одним объектом или одной точкой когнитивной карты. ОВВ представляет из себя подмножество когнитивной карты. Она может перемещаться с одних объектов на другие, причем, это перемещение может происходить с большей или меньшей скоростью. Этот факт будем называть блужданием ОВВ по КК. Скорость блуждания будем считать зависящей от общего эмоционального состояния, чем выше эмоциональное возбуждение, тем выше скорость блуждания. Субъективно блуждание ОВВ может ощущаться человеком как смена мысленных образов. Ок, т.е. Н.Бор в этом блуждании между внешним и внутренним вниманием и усматривал аналогию принципа неопределенности. Будем исходить из того, что точно предсказать перемещение ОВВ, в принципе, невозможно. Если все объекты (точки) КК одинаково привлекательны и вызывают равные эмоции, то ОВВ блуждает по КК хаотическим образом, причем, вероятности попадания всех точек КК в ОВВ одинаковы. Если же есть точки связанные с некоторыми повышенными эмоциями, то вероятность попадания в ОВВ перестает быть равномерной и зависит от величины этих эмоций. >В психологии известно, что события связанные с сильными отрицательными эмоциями человек вспоминает редко, вплоть до полного забывания. Этот эффект называется вытеснением. Нет это аффективная амнезия, а психоаналитическое вытеснение несколько шире, но не в этом суть Наоборот, приятные радостные события вспоминаются чаще. Исходя из этих эмпирических, соображений сформулируем первую аксиому. Обозначим буквой V подмножество когнитивной карты, на которое направлено внутреннее внимание, т.е. ОВВ. Аксиома 1. Вероятность Р попадания точки х когнитивной карты в ОВВ V в каждый момент времени есть функция f от силы и знака эмоции Е, связанной с этой точкой Р(х принадлежит V) = f(E(x)). Более точно, будем считать, что вероятность попадания определяется нормированной силой эмоции. В частности, если когнитивная карта содержит только две точки, одна из которых вызывает положительную эмоцию v1, а другая положительную эмоцию v2, то вероятность попадания первой точки в ОВВ задается соотношением х1= v1 /(v1 + v2). Вероятность попадания в ОВВ второй точки, соответственно, равна х2 = v2 /(v1+ v2). При этом считается, что ОВВ достаточно мала и не захватывает обе точки одновременно. Такие соотношения для вероятностей количественно подтверждаются в эксперименте, см. ниже. Если ОВВ настолько широка, что включает в себя всю когнитивную карту, то все объекты постоянно находятся в ОВВ. НУ И ЧТО, ЛОГИЧЕКИ БЕЗУПРЕЧНО, ИСХОДЯ ИЗ ПРЕДЛОЖЕННОЙ АКСИОМАТИКИ. Все бредовые фабулы также безупречны, но разве в этом дело? Такая картина блуждания ОВВ по КК очень напоминает описание движения на плоскости частицы в квантовой механике с помощью волновой функции. Вероятность попадания частицы в некоторую область пространства определяется модулем волновой функции в этой области. В данном случае, вероятность попадания ОВВ в некоторую область КК определяется величиной эмоций, связанных с этой областью. Эмоцию можно описывать вектором, модуль которого равен силе эмоции, а направление определяется направлением движения, на которое эмоция толкает. Другой способ задания вектора на плоскости это комплексное число. Т.е. поле эмоций на когнитивной карте описывается комплекснозначной функцией. Эмоции, вызванные различными объектами можно складывать, что описывается сложением комплексных чисел. Вероятность попадания ОВВ в некоторую область КК зависит от величины модуля этой комплексной функции. Ну если согласиться с тем что я сказал вначале о возможном мнении Колмогорова о таком допущении. До принятия решения внутреннее внимание рассеяно по всей когнитивной карте. Есть лишь области с большей или меньшей вероятностью попадания в них ОВВ. После принятия решения внимание сосредотачивается на том объекте, на который решение направлено. Этот процесс в точности аналогичен квантовому скачку, при котором волновая функция, размазана по пространству до измерения и сжимается в точку после измерения. Т.е. в присутствии наблюдателя и без него и что тут нового? Аналогия Д. Бома получает точное объяснение, если вместо рождения идеи говорить о принятии решения. Теперь сформулируем принцип, описывающий механизм эмоционального принятия решения о дальнейшем поведении. Выбрать объект означает направить на него свое дальнейшее действие. Ладно, продолжу после, только такая объяснительная система ничего не прибавляет к прогнозированию поведения и никак вероятностно нам не предсказывает какое именно решение будет принято. Не редактирую, некогда | ||
| [#2525] | Псевдоним: Michael | 1:51 11/10/2004 |
| ага... полудурак, полуневежда,... но есть надежда, что станет полным наконец. ... сам гуру "недострелённый" :). где биография? мне анамнез для дела нужен, а не чтобы по тут по-советски куражиться. И посмотрите вокруг, Ваши высокопримативные опять грузчиками и слесарями работают. Т.е. примативность выстраивает иерархию по обезьяньему подобию только в период аномии (Дж.Мид) С усложнением социальной стратификации, наблюдаемой в настоящее время, уходит и психологическая иллюзия самоочевидности Ваших трудов. Хватит жить старым багажом и высасывать фаллосы из пальца, так и заболеть можно ... :) Я же друг, хоть и психиатр. | ||
| [#2524] | Анонимно | 19:54 10/10/2004 |
| Точно, полусусумашедший. С психиатрами это бывает. | ||
| [#2523] | Псевдоним: Michael | 19:22 10/10/2004 |
| Какие именно слова? что вы исписались занимаетесь математическими частностями и фаллосами? Пикник без биографии и отчества, ищущий опору в прошлом это Вы. Ерунда требовать от меня заниматься теорией вероятностей, выдумавать формулы эмоций и выводить закон соответствия. Число таких нелепостей для собственного самоутверждения не десятки, а сотни. Окажись Вы животноводом, а не математиком, в разговоре о общих принципах работы мозга по Вашей прихоти буду заниматься вязкой крупного рогатого скота? Статья Д.Леонтьева ничем не хуже ... почему бы и Вам не заявить публично, что Вы ничего не смыслите в современной психологоии и нейрофизиологии, а самоутверждаетесь в давно утраченной профессии математика? Да, я психиатр и выдержки у меня побольше вашего, как в прочем и знания осуждаемого предмета. Сообщите мне вашу биографию и смахивайте, Джо, в другую сторону. Нечего мне демонстрировать праведный гнев смещения с мотивов на цель и замещения реальных целей на идеальные. Смотри-ка прицепился, да я психиатр, а не программист. Ну и что? Формул десятки, а я буду ему каждую разгрызать и челкать, как орешки с помойки. | ||
| [#2522] | Псевдоним: - | 18:34 10/10/2004 |
| Michael, не хотите - не говорите. Но возникает ощущение, что вы умеете произносить только общие фразы очень смахивающие на бесконтрольное фантазирование. С чего вы взяли, что он имеет пикническую конституцию и какое вам дело до его конституции? Какая личностная опора? Какие коммерческие намерения? Откуда вся эта ерунда? Вы не можете разобраться в конкретных деталях? Статья слишком сложна для вас? Ну да и бог с ним. Вы психиатр, у вас своя область компетенции. Но зачем произносить какие-то малоосмысленные тирады? Наверное, разговор пора заканчивать. Единственное, в чем Вы правы, это что таких формул можно выдумывать десятки. Скажу более, их можно выдумывать бесконечное число. Но вот выдумайте хотябы одну формулу, из которой можно вывести закон соответствия. Если не сумеете, то , надеюсь, что у Вас хватит мужества взять свои слова обратно. | ||
| [#2513] | Псевдоним: Michael | 11:21 10/10/2004 |
| Кто-нибудь может сказать мне неучу такому, РОберт Антони Уилсон и автор Социобиологии с этого сайта, это одно и тоже лицо? http://www.business-trainings.com.ua/rus/library/other/index.html | ||
| [#2512] | Псевдоним: Michael | 7:54 10/10/2004 |
| 1. таких или подобных формул эмоций можно придумать десятки, источником их создания является "перцептивный соблазн" интроспекции, у лиц с невыраженным конституционально шизоидным личностным радикалом (складом ума). 2. Выявление мелких недостатков в формуле эмоций представителем пикнической конституции, имеющим математическое образование, но гуманитарное отношение к действительности свидетельствует о периоде творческого застоя и аффективному поиску личностной опоры в собственном прошлом. Никакого значения для познания работы мозга как целого, работы В.О.Леонтьева не имеют, т.к. рассматриваются частные модели устаревших идей, а также демонстрируется концептуально несостостоятельный подход, свидетельствующий скорее о профессиональной "зашоренности" и ,возможно, о коммерческих намерениях будущего воплощения этой мертворожденной идеи. Больше о В.О.Леонтьеве говорить не желательно, но вопрос о соотношении мышления и математики продолжает интересовать. | ||
| [#2504] | Псевдоним: Michael | 1:06 10/10/2004 |
| Зачем? Вы уже ничего нового не воспринимаете | ||
| [#2499] | Анонимно | 20:58 09/10/2004 |
| Михаил, можешь мне посоветовать научно-популярную книгу по нейрофизиологии, причём доступную в инете? | ||
| [#2497] | Псевдоним: Michael | 17:41 09/10/2004 |
| 2 - На Ваше письмо непосредственно по тексту отвечу завтра, у нас уже ночь. Но вот такой человеческий вопрос -- Например, так. Вы говорите, мол, по моим данным у человека или две или 100 эмоций, я отвечаю, что все эмоции имеют нейрогуморальные конпоненты, вы из вежливости соглашаетесь, но оговариваетесь, что физиологическая часть нас как бы пока не интересует. А я в ответ затеваю разговор о гипоталамо-гипофизарных рилизинговых системах и требую от Вас трудов по эндокринологии. А в завершении предлагаю самому уточнить, какая макромолекула является предственником АКТГ и почему эндорфин-энкефалинная система по разному срабатывает при эмоции радости и в маниакальной фазе МДП, а затем предлагаю разбить всё это в пух и прах. Вот что Вы обо мне подумаете? | ||
| [#2496] | Псевдоним: Michael | 16:54 09/10/2004 |
| Методология математики ничем принципиально не отличается от методологии любой другой естественной науки (например, физики). Ее "доказательства" - это просто психологически убедительные способы аргументации, не гарантирующие получение абсолютной истины, а отнюдь не способы получения каких-то "всеобщих и необходимых" (а также "общезначимых") истин. Для того, чтобы убедиться в истинности математических утверждений, с этой точки зрения необходимо сопоставить "доказанный" результат с опытом. Математика, таким образом, вопреки классическим представлениям о ее природе, не имеет "внутреннего" (независимого от практики) критерия истинности. Из всего этого следует, что если мы отрываем математику от практической почвы - то следует ожидать появления противоречий. В подтверждение этой точки зрения нередко ссылаются на парадоксы, которые в конце 19 - начале 20 столетия были обнаружены в теории бесконечных множеств Г. Кантора - одной из наиболее абстрактных, оторванных от практики математических теорий, с которой связывались большие надежды в плане окончательного обоснования всей "классической" математики. Уже сам Кантор обнаружил внутреннюю противоречивость понятия "множества всех множеств" (которое совершенно естественно возникало в первоначальной "наивной" версии теории множеств как следствие неограниченного применения принципа "свертки" - условием "свертывания" каких-либо предметов в множество у Кантора являлась простая мыслимость элементов данного множества в качестве единого целого). Позже были открыты и другие парадоксы "наивной" теории множеств (Парадокс Рассела, парадокс Бурали-Форти и др.). Так, например, Б. Рассел показал, что вполне приемлемые с точки зрения теории множеств рассуждения приводят к построению таких парадоксальных объектов, как "множество всех множеств, не содержащих себя в качестве элемента" - это множество одновременно и должно и не должно содержать себя в качестве элемента. Доказывает ли наличие парадоксов в теории множеств неустранимую противоречивость математического мышления? На этот вопрос, как нам представляется, следует ответить отрицательно. Во-первых, следует признать, что обнаружение упомянутых противоречий, хотя и вызвало первоначально панику в математическом сообществе, все же не привело к краху классической математики в целом. Ни один из классических разделов математики (арифметика, геометрия, матанализ и др. ) не пострадал. В целом преобладает мнение, что указанные парадоксы являются следствием достаточно тонких, ранее не замечаемых, дефектов мышления, которые вполне устранимы. Например, по мнению Рассела и Пуанкаре парадоксы возникают из-за нарушения принципа "порочного круга", т.е. нарушения правила: "Все, что включает все члены совокупности, не должно быть одним из членов совокупности". Определения, в которых это правило нарушается, называется "непредикативным". Исключая непредикативные определения, мы тем самым исключаем возможность включения в теорию таких парадоксальных объектов, как "множество всех множеств, не содержащих себя в качестве элемента" или "множество всех множеств". Разработанная Расселом "теория типов" позволяет различать математические конструкции по уровню абстрактности и не допускать смешение этих уровней - что и является, по его мнению, причиной возникновения парадоксов. По существу сходный способ устранения парадоксов используется и в аксиоматической теории множеств Цермело-Френкеля. Здесь исключение понятий типа "множество всех множеств" достигается путем индуктивного способа построения новых множеств - всякое множество строится на основе уже ранее построенных (или постулированных) множеств с использованием конечного набора разрешенных операций. Вместе с тем, нужно отметить, что ни аксиоматическое построение теории множеств, ни теория "типов" не позволяю сами по себе гарантировать непротиворечивость математических построений. Исключая известные парадоксы, мы не можем быть уверены, что подобные парадоксы не возникнут в будущем. К. Гедель доказал теорему, согласно которой истинность в рамках той или иной формальной системы не может быть доказана с использованием только тех средств, которые формализованы в рамках данной системы. Отсюда следует, что истинность математики в целом не может быть доказана средствами самой математики. Не означает ли это, что математика не имеет "внутреннего" критерия истинности и неизбежно должна апеллировать к опыту? Как нам представляется, это совсем не обязательно. Неспособность математики к самообоснованию не является чем-то удивительным. Математика мыслимая как целое - это ни что иное, как сфера "чистого мышления", т.е. мышления, "не замутненного" какими-либо внерациональными (волевыми, эмоциональными, чувственными) элементами. Ясно, что сам характер процедуры обоснования (отсылка к основанию) не допускает самообоснования. В готовых формах мышления истина лишь транслируется, но не рождается. Однако, это не означает, что истина рождается непременно лишь в чувственном опыте. Можно допустить также и существование некой "непроницаемой" для разума (металогической) внечувственной сферы, которая является внутренним (в смысле, "внеэмпирическим", внечувственным) основанием самого разума. Это и есть то, что обычно называют "интеллектуальной интуицией" - способность непосредственно "усматривать" истинность без каких-либо обоснований или доказательств. Фактическая "прочность" математических теорий, весьма оторванных от практики, указывает на то, что такого рода "интеллектуальная интуиция" действительно существует и является подлинным источником истинности нашего мышления. Рассмотрим вкратце причины возникновения парадоксов в математике и человеческом мышлении в целом. Парадоксальные объекты - это, по существу, невозможные объекты, т.е такие объекты, которым приписываются несовместимые друг с другом предикаты (например: круглый квадрат, горячее мороженое и т.п.). Возникает вопрос: как вообще можно мыслить то, что не может существовать? Наше мышление - предметно. Каждое осмысленное понятие указывает на некий возможный или действительный объект, группу объектов, на свойства или отношения между объектами (причем в качестве "объектов" могут выступать не только чувственно воспринимаемые предметы, но и нечто сверхчувственное, например, смысл, желание, оценка, "Я", душа и т.п.). Каким же образом возможна мысль предмет которой - нечто невозможное? Эта проблема обычно решается в философии путем различения предметного, содержательного мышления и мышления символического. В первом случае акт мышления - есть акт схватывания "идеи" объекта - предмета мысли во всей полноте его свойств и отношений. Во втором же случае мы мы мыслим с помощью "отвлеченных понятий", которые лишь указывают "направление" к идее, но не позволяют реально обладать ее конкретным содержанием (9). Иными словами, содержательная мысль - это мысль, включающая в себя адекватное самому предмету "интеллектуальное созерцание" данного предмета, т.е. мысль полно, исчерпывающе воспроизводящая структурные, реляционные и прочие свойства предмета мышления. Именно таковым, по существу, и является (вернее, должно всегда являться) математическое мышление. Символическое мышление, в отличие от содержательного, не воспроизводит "идеально" предмет мышления, но задает лишь отдельные признаки, с помощью которых можно практически распознавать замысленный объект. Последнее, однако, не гарантирует, что объект, обладающий указанными признаками, действительно существует (вернее, может существовать - поскольку мышление имеет дело с возможным и невозможным, а не с возможным и действительным). Указываемый признаками класс может оказаться пустым в силу несовместимости указанных признаков. Таким образом, символическое мышление - это мышление, которое как бы "остановилось на середине дороги", это не законченное мышление. По сути, это лишь как бы "замысел" содержательной мысли, некая программа синтеза "идеи", адекватной предмету мысли, причем эта программа может быть выполнимой или невыполнимой. В последнем случае мы и имеем дело с парадоксальными, невозможными объектами, - которые, по существу, нами не мыслятся, но лишь замысливаются, лишь мнятся, но не осуществляются в мышлении. В математике различие между содержательным и символическим мышлением можно представить как различие между конструктивным и неконструктивным мышлением. Обычно полагают, что математическое мышление конструктивно, если мыслимый объект задается через посредство указания процедуры (алгоритма) его построения. Неконструктивное задание математического объекта осуществляется через посредство задания условий (признаков), которым данный объект должен удовлетворять. Ясно, что если ограничиться только конструктивными определениями, никакие парадоксы возникнуть не могут. Алгоритм, однако, это некая финитная процедура. Идея алгоритма предполагает возможность передачи процесса порождения объекта машине. Машина, очевидно, не может осуществить бесконечное множество шагов для того, чтобы выдать некий окончательный результат. Таким образом, конструктивизм в математике равносилен запрету на использование актуальной бесконечности. (По мнению сторонников конструктивистского и интуитивистского направлений в математики парадоксы связаны именно с использованием в математике идеи актуальной бесконечности или, по крайней мере, связаны с некритическим применением к бесконечным множествам классической логики, применимой в полном объеме лишь к конечным множествам). Запрет на использование актуальной бесконечности можно истолковать в пользу "эмпирического" статуса истинности в математике. Действительно, отказ от актуальной бесконечности делает математические конструкции вполне обозримыми и, значит, потенциально эмпирически проверяемыми. В этой потенциальной проверяемости и можно усмотреть причину надежности конструктивных доказательств. Поэтому если мы хотим сохранить идею чисто "внутреннего", внеэмпирического источника истинности в математике, то мы должны настаивать на надежности также и доказательств, использующих понятие актуальной бесконечности. На неустранимость из математического мышления актуальной бесконечности непосредственно указывает сама теорема Геделя о неполноте формальных систем. Действительно, смысл теоремы как раз и заключается в том, что Гедель (используя лишь финитные средства) доказал, что содержательная математическая истина не может быть выражена с помощью каких-либо финитных методов рассуждения. Т.е. математика не может быть целиком сведена к каким-либо конечным формальным построениям. Как отмечает Л.Г. Антипенко: "...теоремы Геделя о неполноте превращают высказывания о существовании актуальной бесконечности в математическую истину того же рода, как 2+2=4 "(10 с.130). Следовательно, "бесконечное" не является псевдопонятием, есть необходимая часть математики. Но в таком случае, ошибочна идея чисто эмпирического статуса математической истинности (т.к. "бесконечное" , о котором мы можем доказательно рассуждать, не является понятием, которое можно извлечь из опыта). Как же в таком случае следует относиться к существующим и возможным парадоксам теории (актуально) бесконечных множеств? Как нам представляется, эти парадоксы не обязательно указывают на какие-то неустранимые пороки нашего мышления. Внутренняя противоречивость, например, "множества всех множеств" проистекает, как представляется, из его особого статуса, отличного от статуса обычного бесконечного множества. Поскольку это множество изначально содержит в себе все, что только можно помыслить, оно непополнимо, следовательно, его невозможно увеличить прибавив к нему множество всех его подмножеств (как это происходит в случае обычных бесконечных множеств). Но и обычное бесконечное множество нельзя пополнить прибавив к нему любое конечное или бесконечное множество имеющее ту же самую мощность, что и исходное множество. Это свойство также выглядит парадоксальным с точки зрения свойств конечных множеств. Т.е. свойства "множества всех множеств" радикальным образом отличны от свойств "обычных" бесконечных множеств и это отличие примерно такого же рода, как отличие между бесконечными и конечными множествами. Вопросы, которые порождают парадоксы, применительно к таким особым множествам просто неуместны. Нельзя приписывать "множеству всех множеств" какие-либо конкретные кардинальные или ординальные числа, поскольку оно изначально содержит в себе все возможные кардиналы и ординалы. Мера этого множества бесконечна и потому неопределима. Точно так же нельзя спрашивать о том, к какому классу (обычных или необычных множеств) относится "множество всех множеств, не включающих себя в качестве элемента"- поскольку это множество уже за рамками такого рода противопоставлений. Но именно это, как нам представляется, и утверждает "терия типов" Б. Рассела. Суть этой теории видится в том, что переход к более высокому типу абстракций качественно изменяет характер рассматриваемых математических конструкций и, таким образом, на них уже невозможно распространить свойства или отношения, характерные для математических конструкций низшего уровня абстракции. Опираясь на эту теорию, следовательно, можно устранять парадоксы, не отказываясь от понятия актуальной бесконечности и, таким образом, не подвергая сомнению существование внутренних критериев истинности в математике. (Вместе с тем, как отмечал К. Гедель, "теория типов" является "слишком радикальным" средством устранения парадоксов, поскольку использование рефлексивных понятий в математике далеко не всегда влечет возникновение парадоксов. Для нас, однако, важно лишь то, что парадоксы можно устранить без разрушения большей части классической математики и не отказываясь от представления об актуальной бесконечности). Таким образом, накладывая определенные ограничения на возможные способы математических рассуждений можно, видимо, избежать угрозы возникновения противоречий в математике. Это говорит о том, что противоречия в математике не носят фатальный характер, не являются следствием неустранимой противоречивости человеческого мышления. Человек может противоречить сам себе когда он мыслит "неправильно" (недостаточно конструктивно, не продумывая определения до конца, не выводя всех необходимых следствий из заданных постулатов, не учитывая различия в уровне абстракции математических объектов и т.п.). И эта "неправильность" мышления представляется вполне устранимой. Иногда сторонники идеи противоречивости человеческого мышления ссылаются на достаточно очевидный факт способности человека ошибаться. В силу этого полагают, что даже в сфере математического мышления нельзя рассчитывать на полную строгость и отсутствие противоречий. При этом ссылаются на широко известные случаи ошибочных доказательств, авторство которых принадлежит, нередко, выдающимся математикам. Проблема здесь в том, насколько фатальны эти ошибки, способно ли математическое сообщество своевременно их замечать и исправлять. На этот последний вопрос, видимо, следует ответить положительно. История математики показывает, что хотя отдельные, даже великие, математики время от времени ошибаются, математическое сообщество в целом достаточно быстро находит и исправляет ошибки (как правило, это происходит еще при жизни автора ошибочной теоремы) (8). Это говорит о том, что ошибки математиков - это не следствие неустранимой внутренней противоречивости человеческого мышления, а скорее есть следствие влияния на мышление каких-то внешних факторов, искажающих правильный ход мыслительных процессов (в этом смысле ошибки человека аналогичны ошибкам, которые время от времени допускает компьютер, даже в том случае, если он работает на основе "идеальной", безошибочно составленной и непротиворечивой программе). Итак, хотя, видимо, предположение о внутренне противоречивом характере человеческого мышления невозможно строго опровергнуть, но вряд ли это предположение можно считать правдоподобным, а аргументы в его пользу - убедительными. Предположим, однако, что мышление человека действительно страдает неустранимой противоречивостью. Что это предположение может конкретно дать нам в плане анализа геделевского аргумента? Если человеческое мышление подчинено внутренне противоречивой системе правил, то, очевидно, к человеку неприложимы ограничения, следующие из теоремы Геделя о неполноте формальных систем - просто потому, что теорема имеет в виду только непротиворечивые формальные системы. Однако, противоречивость, очевидно, не дает человеку каких-либо преимуществ перед машиной, функционирование которой подчинено непротиворечивой системе правил. Человек, конечно, в этом случае может констатировать истинность любых геделевских предложений, но это возможно лишь в силу отсутствия внутреннего критерия, позволяющего однозначно различать истину и ложь. Следовательно, такого рода констатации будут иметь лишь относительный характер, поскольку не исключается, что в будущем те же предложения будут отнесены к разряду ложных. Гораздо большее значение имеет тот факт, что сомнение в непротиворечивом характере человеческого мышления ставит под сомнение достоверность любых математических результатов, в том числе и теоремы Геделя о неполноте формальных систем. Но если мы ставим под сомнение истинность теоремы Геделя, то это ставит, также, и под сомнение сами основания различения человеческого и машинного интеллекта, которые предполагаются исходя из данной теоремы. 6. Д. Чалмерс (3) полагает, что геделевский аргумент можно нейтрализовать более слабым предположением, чем гипотеза о противоречивом характере алгоритма, представляющего интеллектуальные способности человека. Достаточно лишь предположить, что человек не способен установить непротиворечивость собственного мышления, в частности, не способен установить, что все утверждения, в истинность которых он верит, на самом деле являются истинными. Действительно, вернемся к рассмотренному ранее аргументу в п.4. Мы видели, что парадоксальность предположения, что некоторый алгоритм F воплощает собой человеческий интеллект (или хотя бы только "математические способности" человека) проистекает из того, что человек, в этом случае, одновременно и должен и не должен признавать геделевское предложение G(F) в качестве истинного. Однако, для того, чтобы с необходимостью утверждать истинность G(F), необходимо не только знать, что "я есть F", но также и знать, что "я непротиворечив", а также знать, что все, что я с необходимостью считаю истинным - является истинным на самом деле. Если я признаю, что я способен ошибаться (даже в отношении того, что представляется мне несомненно истинным), то я не могу с необходимостью утверждать и истинность G(F), и, таким образом, вышеупомянутый парадокс снимается. Как следует относиться к данному аргументу? С одной стороны, сомнения в непогрешимости человеческого ума представляются вполне законными и естественными. Однако, с другой стороны, предположение о погрешимости нашего мышления предполагает существование некоего способа убедиться в этом. Однако, установить погрешимость человеческого разума можно лишь опять-таки с помощью человеческого разума. Может ли человеческое мышление само себя уличить в наличии неких систематических, принципиально неисправимых ошибок? Если да, то оно также должно быть способно эти ошибки исправить и, следовательно, способно мыслить безошибочно. Если нет, то нет и критерия с помощью которого было бы возможно уличить наш ум в некой неправильности, наличии принципиальных ошибок. Истина и ложь предполагают друг друга. Если нет истины, а есть только ложь, то ложь - это и есть истина . Если мышление содержит неустранимые ошибки, которые принципиально невозможно обнаружить, то его с необходимостью следует считать безошибочным. Таким образом, естественно постулировать, что человеческое мышление, как таковое, по своей собственной природе непогрешимо. Погрешности же возникают за счет случайных, привнесенных факторов и могут быть всегда устранены. С этой точки зрения Р. Пенроуз прав утверждая сущностную непогрешимость человеческого мышления в качестве априорной истины (11). Чалмерс, однако, утверждает, что само понятие о мыслящей системе, способной достоверно знать о собственной непогрешимости, внутренне противоречиво, причем этот вывод, по его мнению, не зависит от внутренней природы рассматриваемой системы. Он даже пытается это формально доказать, используя метод, подобный методу доказательства теоремы Геделя о неполноте формальных систем. Пусть имеется некая мыслящая система А, которая является непогрешимой и имеет достоверное (т.е. необходимо истинное) знание о собственной непогрешимости. Рассмотрим теперь утверждение G, высказываемое данной системой, содержательно означающее "я не верю в G". Система А знает, что если она верит в G, то она не является непогрешимой, поскольку в этом случае она верит в ложное высказывание. Так что если она верит в собственную непогрешимость, то она не должна верить в G. Но это говорит о том, что если система А непогрешима, то G - истинное высказывание. Но, предположим, что она знает, что она непоргешима, следовательно, она знает, что G - истинно (т.е. она верит в истинность G). Но в таком случае А оказывается не непогрешимой. Таким образом, мы получаем противоречие. Нам представляется, однако, что человек (рассматриваемый в качестве системы А) на практике избегает в этой ситуации противоречия, сохраняя веру в собственную принципиальную непогрешимость и, одновременно, зная об истинности высказывания G, за счет того, что он способен дистанцироваться от самого себя и взглянуть на ситуацию "извне", с точки зрения "внешнего наблюдателя". Иными словами, я - которое верит в G, и я, которое верит в собственную непогрешимость - это одновременно одно и то же и не одно и то же я. Наше "Я" способно "раздваиваться", "выходить из себя" в акте рефлексии, оставаясь, при этом, одновременно и "в самом себе". Таким образом человеческий ум способен совмещать в себе несовместимые логически истины не становясь при этом противоречивым. Если бы это было не так, то мы должны были бы признать уже неразрешимость для человека высказываний типа "я не могу доказать данное утверждение". Однако, как уже отмечалось, истинность этого высказывания для всякого разумного человека вполне очевидна - иначе не возможно было бы само понимание смысла геделевской теоремы о неполноте. На наш взгляд, значимость геделевского аргумента зависит лишь от реальной непротиворечивости (или противоречивости) человеческого интеллекта. Если он реально непротиворечив, то вера в собственную непогрешимость (в принципе) ничем не может быть поколеблена, так как поколебать ее могут только внутренние противоречия. Никакой "внешний авторитет", который мог бы указать человеческому уму его неисправимые ошибки не существует и, следовательно, идея "погрешимой непротиворечивости" человеческого ума не имеет никакого смысла. Погрешимость человеческого ума может означать лишь, что содержательная истинность не совпадает с истинностью, определяемой посредством человеческого ума. Но содержательная истинность - это и есть истинность, установленная с помощью человеческого ума. Если же человеческий ум противоречив, т.е. способен вывести истинность А и не-А одновременно, то вступают в силу аргументы из предыдущего пункта. Эти аргументы, конечно, не являются строго доказательными, но они показывают, что гипотеза о противоречивом характере человеческого ума представляется малоправдоподобной. По крайней мере, она гораздо хуже объясняет реальное положение дел, чем противоположная гипотеза о непротиворечивом характере нашего ума. 7. Другой способ "тривиализации" геделевского аргумента заключается в указании на то, что человеческий интеллект - это открытая (и, следовательно, неформализуемая) система и, таким образом, теорема Геделя, имеющая отношение лишь к формальным системам, к человеческому интеллекту неприложима. Открытость человеческого интеллекта можно понимать как способность человека время от времени модифицировать алгоритм, лежащий в основе его интеллектуальной деятельности - под влиянием той информации, которую человек получает из окружающей среды в процессе жизнедеятельности. Выше мы отмечали, что необходимым признаком формальной системы является "смысловая замкнутость" - запрет на всякого рода "трансцендирование" за пределы заданного формализма, всякого рода заимствования извне. Человек, в силу того, что он способен обучаться и, следовательно, способен изменять правила, которым подчинено его мышление - не обладает "смысловой замкнутостью" и, таким образом, не является формальной системой. Именно в "открытом" характере человеческого мышления можно усмотреть существенное различие между человеком и машиной. Человек имеет в данном случае преимущество перед машиной в том, что он способен развиваться, гибко менять свои "алгоритмы" в соответствие с изменениями, происходящими в окружающем мире. Однако это различие было бы сведено к нулю, если бы удалось создать машину, способную к обучению. Следовательно, различие между человеком и машиной не является в этом случае принципиальным и неустранимым и является лишь следствием несовершенства существующих машин. С нашей точки зрения "открытость" человеческого интеллекта (в описанном смысле) отнюдь не влечет невозможности представить его в виде формальной системы и, следовательно, не выводит человека за пределы сферы действия теоремы Геделя. Прежде всего, отметим, что модификация предполагаемого "алгоритма интеллекта" посредством обучения - это достаточно постепенный, медленный процесс. Следовательно, если мы рассматриваем человеческий интеллект на достаточно малом временном интервале (порядка нескольких минут или часов), то его приближенно можно рассматривать как нечто тождественное себе, неизменное. Если, при этом, интеллектуальная деятельность человека подчинена какому-либо набору жестких правил (алгоритму), то мы вполне можем на этом малом промежутке времени рассматривать человеческий интеллект как формальную систему, к которой приложимы ограничения, вытекающие из теоремы Геделя о неполноте формальных систем. Для того, чтобы распознать истинность геделевских предложений не нужно много времени. По крайней мере, гораздо меньше, чем требуется для сколь-нибудь значительной модификации нашего интеллекта. Таким образом, если человек и преодолевает ограничения, вытекающие из теоремы Геделя и способен всегда распознавать истинность геделевских предложений, то эта его способность, очевидно, никак не связана с его способностью к обучению. Далее, система способная модифицировать алгоритмы собственной деятельности, вполне может быть представлена как формальная система, по крайней мере, при выполнении следующих условий: Модификация "алгоритма мышления" осуществляется в соответствие с неким стабильным, неизменным "алгоритмом модификации", т.е. если модификация представляет собой некий "правилосообразный" процесс. Можно (в принципе) заранее предвидеть все возможные варианты воздействий внешней среды на данную систему. Если человеческий мозг - это своего рода "машина", действующая в соответствие с какой-либо системой правил (т.е. это принципиально "познаваемая" машина), то, очевидно, первое условие выполняется. Хотя "алгоритм", в соответствие с которым функционирует наш мозг, подвержен изменениям, тем не менее характер этих изменений определяется "конструкцией" мозга (и, таким образом - принципиально предсказуем). Выполнимость для человека второго условия вытекает из того факта, что человек имеет контакт с внешнем миром лишь опосредованно - через посредство органов чувств. В силу дискретного характера нервного импульса, ограниченности числа афферентных нервных волокон, конечного числа чувственных рецепторов, ограниченности времени жизни человека - число всевозможных конфигураций сенсорных "входов" нашего мозга конечно. Следовательно, все возможные конфигурации "входов", которые способны модифицировать "алгоритм" нашего мышления, восприятия и прочих психических процессов, в принципе вполне можно заранее предвидеть. В сочетании первое и второе условие делают возможным предусмотреть все возможные варианты модификации "алгоритма" психической деятельности. Но в таком случае система мозг+окружающая среда (данная через посредство органов чувств) вполне может рассматриваться как формальная система - поскольку все ее действия можно рассматривать как подчиненные определенным правилам и в целом система обладает свойством логической замкнутости. Единственный неконтролируемый фактор, в этом случае, - это последовательность в которой мозг получает те или иные конфигурации сенсорных сигналов на "входе". Однако с такого рода неопределенностью сталкивается любой алгоритм - поскольку заранее не известно в какой последовательности ему предстоит обрабатывать предъявляемые на входе конфигурации символов, входящих в область определения данного алгоритма. Таким образом "открытость" не является принципиальным препятствием к тому, чтобы рассматривать психику человека (в совокупности с "внешней средой") как фиксированную формальную систему. Но в таком случае для этой системы можно построить геделевские предложения, которые будут содержательно истинными но, тем не менее, в рамках любой из возможных модификаций данной формальной системы, не могут быть распознаны как истинные или ложные. Следовательно, "открытость" человеческой психики не дает человеку каких-либо принципиальных преимуществ перед машиной, не позволяет рассматривать психику как нечто принципиально неформализуемое, не выводит человеческий ум за пределы сферы действия теоремы Геделя о неполноте формальных систем. 8. Можно усомниться не только в том, что человек является принципиально формализуемой системой, но и в том, что "механизм" психической деятельности можно рассматривать в качестве дедуктивной системы. С этой точки зрения, разница между человеком и машиной оказывается также непринципиальной. Например, Ф. Джордж пишет: "Необходимо упомянуть мнение некоторых авторов, согласно которым этот факт (т.е. принципиальная неполнота формальных систем - И.Е.) ограничивает возможности ЭВМ и машин, не делая этого для человеческого мозга. Но это не так, если не сводить вычислительные машины к аксиоматическим системам, а очевидно, что делать это нет причин. Вычислительные машины могут быть запрограммированы таким образом, чтобы делать "прыжки" в логических процессах при проведении индуктивного вывода и использовать вероятностные методы. Итак, мы утверждаем, что результаты Геделя, также как результаты Черча и Тьюринга, не имеют никакого отношения к любым ограничениям, относящимся к машинам и не относящимся к человеческому мозгу; эти ограничения относятся также и к "аксиоматическому мозгу" кто бы его не создавал и какие бы при этом не использовал средства" (12 с.90). Отметим, однако, что понятие "дедуктивной системы" (исчисления) не предполагает ничего иного, кроме наличия каких-либо неизменных, четко определенных правил переработки одной совокупности символов (объектов) в другую. Сами эти правила могут быть произвольными. Как уже отмечалось, любой алгоритм - есть разновидность дедуктивной системы - это дедуктивная система, в которой установлен строгий порядок вывода "теорем". С этой точки зрения любой алгоритм - есть разновидность аксиоматической системы. "Логические прыжки", о которых говорит Джордж, - следует, видимо, понимать как включение в дедуктивную систему правил, противоречащих законам логики. Но такая система неизбежно внутренне противоречива (по крайней мере, если нарушается закон тождества или закон противоречия) и т.о. вступают в действия возражения, сформулированные нами в пункте 6. Несколько сложнее обстоит дело в том случае, когда неприменимость теоремы Геделя связывается с наличием элемента случайности. Всякая подлинно случайная последовательность, очевидно, алгоритмически невычислима. По существу, невозможность алгоритмической имитации процесса порождения данной последовательности - и есть подлинный критерий ее случайности. Система, которая содержит в себе элемент подлинной случайности, также может рассматриваться как неформализуемая - поскольку невозможно ее полное и исчерпывающее описание с помощью какого-либо конечного набора правил. Следовательно, действительно к такой системе теорема Геделя неприменима. Таким образом, можно предположить, что, как человек, так и "мыслящий" компьютер, одинаково способны избежать ограничений, которые вытекают из теоремы Геделя о неполноте формальных систем, при условии, что они содержат в себе некий "генератор случайности" - функциональный элемент, деятельность которого не может быть описана с помощью конечного набора правил, не может быть воспроизведена посредством какого-либо алгоритма - именно в силу случайного характера его функционирования. С этой точки зрения между человеком и машиной нет какой-либо принципиальной разницы. Вместе с тем, нужно отметить, что включение в вычислительный процесс элемента случайности - (например, в форме случайного выбора следующего вычислительного шага из набора "разрешенных" программой шагов) - хотя и может в некоторых случаях ускорить процесс вычислений (установлено, что вероятностные машины Тьюринга имеют некоторые преимущества в "скорости" перед детерминированными машинами Тьюринга, т.е. способны решать поисковые задачи за меньшее в среднем число шагов), но, тем не менее, это не позволяет хотя бы минимальным образом расширить круг принципиально разрешимых проблем. То, что принципиально неразрешимо для детерминированной машины - остается неразрешимым и для вероятностной. Заметим, что если ограничиться рассмотрением только математических способностей человека (а только эта часть интеллекта человека имеет отношение к теореме Геделя), то аргумент, основанный на гипотезе наличия "вероятностного" элемента в составе человеческой психики, теряет всякий смысл. Действительно, в своем повседневном поведении человек часто действует спонтанно, случайным образом осуществляя выбор между заданными альтернативами. Однако этого нельзя сказать о математическом мышлении. Математик, который принимает или не принимает доказательство теоремы методом "бросания монеты", представлялся бы нам психически нездоровым. Доказательность математических рассуждений предполагает строгую логическую детерминированность каждого последующего шага. Элемент случайности допускается лишь в процессе поиска решения той или иной математической проблемы. Здесь, как уже отмечалось, случайность может играть конструктивную роль несколько ускоряя поиск решения. Однако принципиальной разницы между детерминированным и недетерминированным поиском не существует. Задачи неразрешимые эффективно с помощью детерминированного поиска, не могут также быть эффективно решены посредством случайных блужданий. Можно, также, предположить, что случайность может играть позитивную роль и в процессах выдвижения новых математических гипотез. Однако чисто случайное угадывание правильной нетривиальной математической теоремы представляется чем-то весьма маловероятным, граничащим с чудом. Это возможно, видимо, лишь в том случае, если имеется крайне мощный механизм проверки (селекции) подобного рода гипотез. Однако и в этом случае значение элемента случайности можно, видимо, свести к нулю задав определенный, чисто детерминированный порядок порождения такого рода гипотез (при условии, что выбор гипотез осуществляется из некоторой заранее заданной совокупности "всех возможных теорем" данного математического языка или исчисления). Отметим, что для дедуктивной системы будет невозможно заранее сформулировать геделевские предложения, если система аксиом и правил вывода будет постоянно изменяться случайным образом, т.е. если в эту систему будут непрерывно вноситься заранее непредсказуемые, никакими правилами не ограниченные изменения. Однако в каждый конкретный момент времени для такой системы будут существовать вполне определенные неразрешимые предложения геделевского типа. Таким образом, система с "флуктуирующим" составом аксиом не будет обладать той универсальной способностью к распознаванию геделевских предложений, которую мы приписываем человеческому интеллекту. Такой способностью могла бы обладать лишь система с бесконечным числом аксиом, при условии, что в это число входили бы все потенциально возможные геделевские предложения и, следовательно, все возможные пополнения ее аксиоматики. Иными словами, множество аксиом данной системы должно совпадать с универсумом математических рассуждений (Канторовским "Абсолютом" - множеством всех множеств). Ни одна реальная "машинная" система не способна обладать "бесконечной" аксиоматикой (т.к. не возможна бесконечная по числу символов программа, описывающая алгоритм данной системы). Поэтому любая "машинная" система принципиально не полна (пополнима). Однако, человеческий интеллект, видимо, вполне способен потенциально содержать в себе "универсум математических рассуждений" - поскольку это и есть универсум всех возможных "человеческих" математических рассуждений (если только не считать этот универсум неким "псевдопонятием", не имеющим никакого позитивного содержания). Итак, введя в систему искусственного интеллекта элемент случайности мы можем сделать ее "неформальной" и, таким образом, вывести за пределы действия теоремы Геделя о неполноте формальных систем. Однако это, видимо, не может иметь никакого отношения к математическим способностям искусственного или естественного интеллекта и не позволит системе, содержащей в себе элемент случайности, решать алгоритмически неразрешимые проблемы и, в частности, распознавать истинность любых геделевских предложений (хотя такая система в некотором смысле будет "алгоритмически невоспроизводимой", поскольку невозможно будет предсказывать каким-либо регулярным, правилосообразным способом, что она сделает в следующий момент времени). 9. Наиболее значительный довод против геделевского аргумента заключается, с нашей точки зрения, в том, что человек - это конечное существо и поэтому к нему неприменимо понятие алгоритмической невычислимости (см. также аналогичную аргументацию в (6) ). Действительно, алгоритмически невычислимыми (с точки зрения теории алгоритмов) могут быть лишь такие функции, область определения которых - бесконечное множество. Любая функция, область определения которой конечно, алгоритмически вычислима. Если количество различных вариантов отображения одного множество в другое конечно, то все эти варианты можно, в принципе, перечислить. Один из этих вариантов, по существу, и будет представлять собой "алгоритм" вычисления интересующей нас функции (записанный в виде "функциональной таблицы", сопоставляющей каждому возможному "входу" соответствующий ему "выход"). Человек - это система с конечным числом возможных "входов" и "выходов". "Входы" в данном случае - это возможные конфигурации нервных импульсов, которые могут быть переданы в мозг от органов чувств. "Выходы" - это возможные (т.е. допустимые) действия (моторные акты) человека в ответ на ту или иную конфигурацию нервных импульсов на "входе". Ясно, что объем сенсорной информации, которую наши органы чувств могут передать за конечное время в мозг, конечен. Следовательно, число возможных конфигураций нервных сигналов на "входе" также конечно (хотя и астрономически велико). Поскольку продолжительность жизни человека имеет верхний предел, то конечно и количество всевозможных последовательностей конфигураций нервных сигналов, которые может получить наш мозг на протяжении всей нашей жизни от всех органов чувств. Также конечно и число возможных реакций человека на эти возможные последовательности конфигураций сенсорных сигналов. Таким образом, функция сознания, которая символически может быть представлена в виде: {S0, S1,...Sn} Rn где Si - конфигурация сенсорного входа в момент i; S0 - конфигурация сенсорного входа в момент рождения; Ri - реакция (действие) субъекта в момент i; - может рассматриваться как отображение одного конечного множество в другое конечное множество. Но в таком случае принципиально возможно составить "таблицу", в которой бы перечислялись все возможные последовательности конфигураций сенсорных сигналов на входе: {S0, S1,...Sn}j и все возможные реакции на каждую из этих последовательностей {Ri}j. Некоторый избранный фрагмент данной таблицы, изображающий "правильные" (т.е. "человеческие") реакции на ту или иную последовательность конфигураций сенсорных сигналов, будет представлять собой "программу" для системы искусственного интеллекта. Эти "программа" позволила бы подчиненному ей алгоритмическому устройству "в среднем" вести себя приблизительно таким же образом, каким ведет себя в сходных ситуациях человек (при учете предыстории каждой конкретной ситуации). Данная программа, в принципе, может быть построена путем последовательного отбора (селекции) тех элементов таблицы {S0, S1,...Sn} Rn, которые соответствуют типично человеческому поведению в ситуации Sn, имеющей предисторию S0, S1,...Sn-1. Эту селекцию, в принципе, могли бы осуществить некие люди-эксперты, специально нанятые для сортировки элементов таблицы. Конечно, реально, физически такую "сортировку" осуществить невозможно - для этого потребовалось бы, вероятно, использовать все вещество Вселенной и временные интервалы, превосходящие длительность существования Вселенной. Но нас в данном случае интересует лишь принципиальная (т.е. в предположении наличия неограниченных материальных, энергетических и временных ресурсов), а не физическая осуществимость - поскольку именно такая принципиальная осуществимость и имеется в виду в теории алгоритмов. В этой теории учитывается лишь такая невычислимость, которая обусловлена принципиальными причинами - а именно, логической противоречивостью идеи существования того или иного алгоритма, а отнюдь не "физическая" невычислимость, обусловленная ограниченностью ресурсов. Отсюда следует важный вывод: если окажется, что построить машину, выдерживающую "тест Тьюринга", невозможно, то эта невозможность будет проистекает не из каких-то принципиальных логических ограничений, не из теоремы Геделя о неполноте и не из алгоритмической невычислимости функции сознания, - а будет проистекать из некоторых физических ограничений ("нехватки ресурсов"). Иными словами, в этом случае нужно будет говорить не об "алгоритмической невычислимости", а о "физической невычислимости" функции сознания для любого алгоритмического устройства (мозг, при этом, не включается в число "алгоритмических устройств"). Однако отсюда, строго говоря, не следует, что функция сознания в целом является алгоритмически вычислимой. В самом деле, любой конечный фрагмент алгоритмически невычислимой функции, очевидно, представляет некоторую алгоритмически вычислимую функцию. Поэтому "вычислимый", алгоритмически имитируемый фрагмент функции сознания - ограниченный рамками конечной человеческой жизни, - может быть фрагментом некой "глобальной" алгоритмически невычислимой функции, не ограниченной какими-либо временными рамками. Таким образом, мы не можем, исходя из факта конечности человека, утверждать, что человеческий интеллект, как таковой, подчинен какому-либо алгоритму (конечному набору правил). Речь идет лишь о том, какой смысл можно придать этому гипотетическому свойству невычислимости. Из сказанного можно сделать вывод, что принципиальная разница между человеком и машиной, если она действительно существует, может проявляться только на бесконечно больших временных интервалах. Иными словами, это может означать, что невозможно создать такую систему искусственного интеллекта, которая действовала как человек неограниченно долго, на сколь угодно больших временных интервалах. Но, еще раз подчеркнем, в силу конечности человека, ни теорема Геделя о неполноте формальных систем, ни какие-либо другие доводы в пользу "невычислимости" функции сознания, не накладывают принципиального запрета на создание алгоритмического устройства, способного имитировать человеческое поведение сколь угодно успешно на любых конечных временных интервалах. Нужно, однако, заметить, что хотя алгоритмическая невычислимость не препятствует сама по себе созданию эффективного компьютерного "аналога" человеческого интеллекта, тем не менее описанный выше "метод" построения "алгоритма сознания" путем селекции элементов описанной "функциональной таблицы" не может дать положительных результатов в том случае, если мы попытаемся создать алгоритмическую модель не "интеллекта вообще", а модель какой-либо конкретной личности. Действительно, для того, чтобы построить "функциональную таблицу" для конкретной личности, необходимо выяснить как она, эта личность, будет вести себя в той или иной ситуации, учитывая при этом все возможные варианты "предисторий" для каждой мыслимой ситуации (т.е. учитывая все возможные последовательности конфигураций сенсорных сигналов, предшествующие данному моменту времени). Но для этого необходимо каждый раз "стирать" всю память субъекта и "заполнять" ее каким-либо новым содержанием - многократно возвращая, таким образом, личность к моменту рождения. Нет, однако, никаких гарантий, что такого рода "манипуляции" с человеческой психикой совместимы с сохранением индивидуального "Я", личности данного человека. Т.е, иными словами, мы не можем гарантировать, что имеем в этом случае дело все время с одной и той же личностью. Невозможно, также, составить "функциональную таблицу" для конкретной личности и методом "экспертных оценок". По существу, поведение конкретной личности во многих жизненных ситуациях принципиально непредсказуемо - нередко даже для самой этой личности. Таким образом, хотя "интеллект вообще" в принципе поддается имитации (по крайней мере на конечных временных интервалах), но конкретная личность (личность Пушкина, Толстого, например), видимо, имитирована быть не может. Конечно, среди множества всевозможных таблиц вида: {S0, S1,...Sn} Rn наверняка существуют таблицы, совпадающие ("пост фактум") с описанием "жизненного пути" той или иной конкретной личности. Однако, эти таблицы совершенно бесполезны на практике - их нельзя использовать в качестве "программы" для искусственного интеллекта - поскольку любое малейшее отклонение от заданного "жизненного пути" сделает систему искусственного интеллекта совершенно беспомощной, не способный принять какое-либо разумное решение. Учитывая сказанное, можно утверждать весьма вероятную "невычислимость" функции индивидуального сознания - даже если оно рассматривается на конечном интервале времени. Нельзя построить компьютер, который воспроизводил бы личность Пушкина или Толстого, но допустимо предполагать возможность создания компьютера, способного действовать подобно "какому-либо" человеку. Но здесь нужно заметить, что даже в том случае, когда область определения и область значений функции - это конечные множества, существуют ситуации, когда функция может все же рассматриваться как "алгоритмически невычислимая". Эти те случаи, когда задача нахождения значения данной функции либо недоопределена (отсутствуют некоторые данные, необходимые для решения этой задачи), либо когда условия задачи внутренне противоречивы. Если предположить, что человек способен решать недоопределенные или противоречиво сформулированные задачи (путем, например, привлечения какой-либо дополнительной информации, которая доопределяет задачу или снимает противоречия), - то, в этом случае, очевидно, никакая алгоритмическая имитация сознания, даже на конечных временных интервалах, будет невозможной. Представим себе, например, что человек способен с достаточно большой вероятностью "угадывать" ближайшее будущее (включая и чисто случайные события). Ясно, что такого рода "дар ясновидения" не может быть воспроизведен с помощью какого-либо алгоритмического устройства. Задача компьютерной имитации сознания, даже на конечном интервале, в этом случае принципиально неразрешима. Такая постановка проблемы "вычислимости" функции сознания тесно связана с вопросом о существовании так называемых "экстрасенсорных способностей" человека. Ясно, что способностьь получать какую-либо дополнительную информацию об окружающем мире помимо органов чувств, особенно в том случае, если эта информация вообще не может быть получена каким-либо технически воспроизводимым способом (например, получение информации о будущем), исключает возможность компьютерной имитации человеческого сознания. Однако все это может иметь значение для рассматриваемой нами проблемы "вычислимости" функции сознания лишь в том случае, если такого рода "экстра" способности не являются чем-то исключительным, присущим лишь отдельным, выдающимся индивидам, а являются существенной и необходимой компонентой нормальной работы человеческой психики. Можно, например, предположить, что некоторые типичные задачи, успешно решаемые человеком, по своему характеру являются недоопределенными и требуется некая дополнительная априорная "экстрасенсорная" информация, для того, чтобы эти задачи могли быть эффективно решены. Например, обычная задача зрительного восприятия того или иного предмета - с физической точки зрения - есть "обратная задача рассеивания", т.е. задача восстановления структуры и формы рассеивающего свет предмета по результату этого рассеивания - структуре пучка рассеянного света. Такого рода задачи относятся к классу "некорректно поставленных" задач - для решения которых, как правило, требуется привлечение априорной информации о характере объекта, рассеивающего излучение. Полагают обычно, что такого рода информацию наш мозг извлекает из памяти, из прошлого опыта. Однако, не исключено, что какая-то часть необходимой априорной информации черпается человеком их каких-то "экстрасенсорных" источников, принципиально недоступных машине. (Кто-то или что-то "подсказывает" нам с какого рода объектом мы в данный момент имеет дело). Если это так, то функция человеческого восприятия была бы "алгоритмически невычислимой". Конечно, такого рода предположения о наличии неких "экстрасенсорных" составляющих обычного человеческого восприятия или мышления выглядят весьма фантастично. Однако полностью отбрасывать такую возможность тоже не стоит. По крайней мере, этот вопрос требует дальнейшего научного исследования. Положительное решение этого вопроса дало бы нам весьма эффективное решение проблемы "вычислимости" функции сознания. Итак, мы рассмотрели основные возражения против "геделевского аргумента" и гипотезы о "невычислимости" функции сознания и выяснили, что ни одно из этих возражений не является в достаточной степени убедительным для того чтобы решительно отвергнуть данный аргумент. Хотя, с другой стороны, данный аргумент нельзя считать и строго доказанным. (Более того, мы видели, что данный аргумент в принципе эмпирически недоказуем). Один из наиболее важных выводов заключается в том, что тезис об алгоритмической невычислимости функции сознания, по сути, не является синонимом запрета на компьютерную имитацию человеческого интеллекта на конечных временных интервалах. Единственное практически важное следствие, которое можно получить из "геделевского аргумента", - это вывод о принципиальной непознаваемости механизмов психической деятельности человека - в случае, если "геделевский аргумент" является истинным. Это следствие позволяет рассматривать гипотезу "невычислимости" как "нормальную" научную гипотезу, которая хотя и не может быть доказана, но, тем не менее, может быть опровергнута (фальсифицирована). Как уже отмечалось, это следствие влечет далеко идущие выводы. В частности, отсюда вытекает неудовлетворительность обычной "нейрофизиологической" модели функционирования человеческого мозга (поскольку эта модель предполагает принципиальную познаваемость нервных механизмов психических процессов). Это очень сильный вывод. Поэтому было бы желательно обосновать гипотезу "невычислимости" с помощью каких-либо дополнительных доводов, отличных от "геделевского аргумента". Поскольку эти аргументы имеют преимущественно философский характер, мы назовем их "метафизическими аргументами". Эти "метафизические аргументы" мы рассмотрим в следующем разделе нашей работы. http://ivanem.chat.ru/godel2.htm | ||
| [#2495] | Псевдоним: Michael | 16:35 09/10/2004 |
| Кордонский формулирует теорему Геделя (необходимо добавлять "о неполноте", поскольку Геделю принадлежит много теорем, и среди них есть "Теорема Геделя о полноте", например) : "Все непротиворечивые аксиоматические формулировки теории чисел содержат неразрешимые суждения". Из другого форума Из известной теоремы о неполноте и неполноты нашей геометрической аксиоматики следует наличие недоказуемо-неопровергаемых утверждений, в геометрии зашита аксиоматика действительных чисел, посему к этим утверждениям относится континуум-гипотеза, которая относится не к теории действительных чисел, а к теории множеств. Тем не менее, теорема Геделя действительно применима к аксиомам геометрии (Евклида или Гильберта). Но они действительно сильны и маловероятно, что простой геометрический факт будет недоказуем. В аксиоматической системе Евклидовой геометрии пятый постулат о непересекающихся прямых в бесконечности также не вытекает из других 4 постулатов и был поставлен под сомнение из этого возникает, например, геометрия Лобачевского и в конечном частная теория относительности. Т.к. Эйнштейн шел именно от геометрии. | ||
| [#2494] | Псевдоним: Michael | 16:26 09/10/2004 |
| Теорема Геделя утверждает, что любая непротиворечивая система аксиом, содержащая аксиомы арифметики, будет не полна. То есть будут существовать высказывания недоказуемые и неопровержимые. Если считать, что любое высказывание либо истинно, либо ложно, то из Теоремы Геделя следует, что при любой непротиворечивой системе аксиом в арифметике найдутся недоказуемые высказывания, являющиеся истинными. | ||
| [#2493] | Анонимно | 15:29 09/10/2004 |
| знак равно = заменить на => | ||
| [#2492] | Псевдоним: Michael | 15:27 09/10/2004 |
| Я не только продемонстрировал, что теорему Гёделя притягивают за уши к чему угодно, я с этого начал :) Т.е. сам я подставился, а Вы ... «математическое утверждение, которое означает только то, что оно означает.» А вот что оно означает? И как одним математическим утверждением можно заниматься всю жизнь, работая в одиночку? Т.е. помимо этого выражения все авторские интерпретации и следствия имеют такую же доказательную силу. Попробую, не для Вас, а для, возможно, заинтересовавшихся доступно объяснить, в чём дело. Берётся детская задачка, условия которой следующие: если мы любое чётное число всегда будем делить на 2, а любое нечётное число всегда будем умножать на 3 и прибавлять единицу, то, применяя эти два правила в результате всегда получать в результате 1 Проверяем на числе 5 5*3+1=16/2=8/2=4/2=1 Проверяем на числе 7 7*3+1=22/2=11*3+1=34/2=17*3+1=52/2=26/2=13*3+1=40/2=20/2=10/2=5*3+1=16/2=8/2=4/2=1 Кому не лень можете проверить на любом целом числе. Существует 4 аксиомы арифметики это сложение, вычитание, умножение и деление. Пятое выражение изложенное в детской задачке никак не вытекает из аксиом арифметики ПРОДОЛЖЕНИЕ СЛЕДУЕТ :) | ||
| [#2491] | Псевдоним: - | 13:14 09/10/2004 |
| К сожалению, я не умею говорить одновременно и о теореме Геделя, и о работе мозга, и о формуле эмоций. Упомянутый Вами сайт я уже встречал раньше. Его автор, вероятно, интересный человек, но уж слишком много там всего...В одном он точно прав. Что теорему Геделя притягивают за уши к чему угодно. Извините, но Вы это тоже продемонстрировали. Это очень точное математическое утверждение, которое означает только то, что оно означает.Но когда вокруг него начинаются всякие эмоциональные выкрутасы, то получается всякая чертовщина. Не нужно этого. Вы предложили тему светлого пятна. Я ее сузил до модели случайного блуждания области внимания в статье В.О. Леонтьева. Там рассматриваются очень узкие и конкретные вопросы, к которым двухтомник Хекхаузена о видах мотивации прямого отношения не имеет.В статьях речь о внимании, у Хекхаузена речь о мотивации. Согласитесь, что это разные вещи. Строится формальная модель некоторых психических процессов и с ее помощью объясняются несколько экспериментов. Делаются там и некоторые предсказания, которые можно проверить экспериментально. Например, автор "выдумывает", т.е. из чисто интуитивных соображений вводит формулу для вероятности выбора решения, связанного с эмоцией силой V, p=V/(U+V). Да, это голая интуиция. Но оказалось, что, во-первых, эту формулу уже записывали в теории BTL. (Мысли сходятся?)Во-вторых,из этой выдуманной формулы выводится закон соответствия, который получен экспериментально. Это уже реальное подтверждение "фантазиям" математика. Закон соответствия никто не может, в настоящий момент, вывести из какой-либо теории. Это пытался сделать В.А. Лефевр, но ему нужно предположение о наличии воли у животных. И выводит он закон соответствия с лишним коэффициентом. Леонтьеву не нужно предположение о воле и выводит он точный закон. Пожалуйста, критикуйте этот вывод. Здесь есть и психология ,и математика. Здесь из чисто интуитивных предположений выводится экспериментальный закон. Вам , как человеку знающему и психологию , и кажется, математику, прекрасная область для критики. Не надо разбирать статью по абзацам. Возьмите один этот кусок и раздолбайте его в пух и прах. | ||
| [#2485] | Псевдоним: Michael | 4:06 09/10/2004 |
| из ссылки * DoctoRa: Пожалуй, теорема Геделя о неполноте является воистину уникальной. Уникальной в том, что на нее ссылаются, когда хотят доказать "все на свете" - от наличия богов до отсутствия разума. Меня всегда интересовал более "первичный вопрос" - а кто из ссылающихся на теорему о неполноте смог-бы не только сформулировать ее, но и доказать? Я публикую данную статью по той причине, что в ней изложена вполне доступная формулировка теоремы Геделя. Рекомендую предварительно ознакомиться со статьей Туллио Редже Курт Гедель и его знаменитая теорема. http://dr-gng.dp.ua/library/gedel.htm ** Успенский по этой же ссылке Несмотря на то что термин "доказательство" является, возможно, одним из важнейших в математике (Бурбаки начинают свою книгу "Основания математики" словами: "Со времени древних греков сказать "математика" значило то же, что сказать "доказательство""), он не имеет своей точной дефиниции. В целом, понятие доказательства со всеми его смысловыми ответвлениями относится, скорей, К ОБЛАСТИ ПСИХОЛОГИИ (курсив мой Б.М.В.), нежели к математике. Но как бы то ни было, доказательство - это просто аргумент, который мы сами находим вполне убедительным для того, чтобы убедить всех остальных. http://dr-gng.dp.ua/files/gnoseo.htm а вот всё в целом, на мой взгляд, что имеет отношение к вопросу. Что я всем этим хочу сказать ... 1. не занимаясь "культпросветом" по ёмкому выражению М.Потапова:) и не раздавая "щелбанов" как осеньке, привлечь к разговору всех интересующихся вопросом соотношения математики и "мыслительной деятельности". 2. Предоставить возможность всем заинтересовавшимся самостоятельно решать насколько А.С.Пушкин, К.Гёдель, А.Тьюринг, Тарский, Мигдал и ещё очень длинный ряд имён не имеют отношение к этому разговору, а самодостаточный и не нуждающийся в апологетике В.О.Леонтьев ближе к теме топа, чем, скажем, Хекхаузен?. Желаю всем заинтересовавшимся выяснить для себя вопрос, что общего в приостановлении почти всех исследований в области психологии мотивации после работ Х.Хекхаузена и таком же эффекте работ К.Гёделя в области до сих пор неясных оснований математики. | ||